Det heter parkeringsavgift alternativt kontrollavgift inte parkeringsböter (parkeringsböter är det polis som sätter), detta är inte för att vara en besserwisser utan för att du ska förstå lagtexten.
Ja markägaren får själv dela ut kontrollavgifter enligt Lag om kontrollavgift vid olovlig parkering 1§.
"En markägare som upplåter ett område för parkering eller förbjuder parkering inom området får under de förutsättningar som anges i denna lag ta ut en avgift (kontrollavgift) om ett fordon parkerats inom området i strid mot förbud eller villkor som han har beslutat (olovlig parkering).
Enligt 3§ så får "kontrollavgift tas ut endast om parkeringsförbudet eller parkeringsvillkoren tydligt har tillkännagetts genom skyltning på platsen. Skyltningen skall utföras med vägmärken".
8§ säger att han skall fästa avgiften på fordonet, förmodligen den där fakturan du nämnde.
Hoppas du fick svar på din fråga.