Att tomgångsvarvtalet är högt i startcykeln är normalt för vissa bilar med "elektrisk" förgasare/monopoint. 2000 rpm är inte onormalt första minuten/minuterna. Men 5 minuter låter väl lång tid.
Har haft Suzuki SJ som haft irriterande hög och lång varmkörningsperiod, speciellt vintertid. Men har inget konkret råd att ge. Hoppas det är en manuell, annars förstår jag din frustration.