vad tror ni? är 0.9999∞=1 eller inte?

själv vet jag inte vad jag ska tro.
enligt länkarna nedan så är det 1, men det kan ju inte riktigt vara det. det fattas ju 0.000...1

http://qntm.org/pointnine
http://en.wikipedia.org/wiki/0.999
     
       x=0.999...
   10x=9.999...
10x-x=9.999...-0.999...=9
     9x=9
       x=1
       1=0.999...

jag vet att detta inte har någon som helst betydelse i verkliga livet men..

EDIT: det verkar som att en del missförstår frågan och jag ber om ursäkt för det. "0.999..."<--(punkt, punkt, punkt) är inte samma som "0.999". 0.999... har oändligt antal decimaler, dvs 0.999&#8734;

Nej... Självklart är 0.99999 inte 1. Det han spelar på är en matematisk miss.

1 = 1, inget annat.

Om man ställer upp massa tal om och om igen så missar folk att man lägger till eller drar ifrån en siffra.
Vi gjorde en del sånt här under skoltiden. Tog mycket tid att hitta missarna, men de fanns där.

0.99999999999999999999 är  bara 0.99999999999999999999 o inget annat

0,999 kan avrundas till 1, men det betyder inte samma sak som ett. = står för att talen på båda sidor är exakt lika, eller summan blir exakt lika om man så vill. Tex 2+2=4, samma sak som 4=4.

1 = 0,5
1 = 0,6
1 = 1,49

1,0 = 1,01
1,0 = 1,04

Osv.

Gäller ju bara när man avrundar, då 1 står för fler tal än bara 1.

1/3 = 0,3333......
2/3 = 0,6666......
3/3 = 1

Ja, inom matematiken så är 0,999.....=1
Det finns ju inget tal mellan dom två.

Det beror på när och var. Är det en turbinaxel som ska på ett lager, då är 0.999 mm inte samma sak som 1mm.
Men gäller det 0.999 liter saft skulle jag säga att det var en liter.
Man får välja när det går att avrunda eller inte.

Uträkningen är Fel. Rätta uträkningen är följande.

0.9999 * 10 = 9,999

9,999-0,9999 = 8,9991

8,9991 /9 = 0,9999.

1 = 0,9999.

Felet är att det du visar är räknat med huvudet. Met ett tal som 0,9999 om man tar det gånger 10 så försviner 0an och desimalen fluttar ett steg bakåt. Allså till 9,999. Och med huvudet så lägger man bara till en 9 istället för 0an och då blir allt fel. Räknade ut matta A på 2 mån så matte är mitt ämne.

Hobbas du blev nöjd med svaret:P

DJeXCute skrev:

Räknade ut matta A på 2 mån så matte är mitt ämne.

Hobbas du blev nöjd med svaret:P

Ursäkta, men det är väl egentligen ingen bedrift? Matte A är ju busenkelt och stressar man så hinner man nog lätt på 2mån. Hur gick det sen då, B? C? osv? Det är ju det som är intressant


Mvh Tommy

DJeXCute skrev:

Uträkningen är Fel. Rätta uträkningen är följande.

0.9999 * 10 = 9,999

9,999-0,9999 = 8,9991

8,9991 /9 = 0,9999.

1 = 0,9999.

Felet är att det du visar är räknat med huvudet. Met ett tal som 0,9999 om man tar det gånger 10 så försviner 0an och desimalen fluttar ett steg bakåt. Allså till 9,999. Och med huvudet så lägger man bara till en 9 istället för 0an och då blir allt fel. Räknade ut matta A på 2 mån så matte är mitt ämne.

Hobbas du blev nöjd med svaret:P

Hmm, läste du ens hela sidan?
Just det felet tas upp på sidan. Givetvis är det i det steget felet ligger, men din uträkning är felaktig.

0.999... betyder 0.999999999999osv i oändligheten. Att ta det multiplicerat med 10 ska ge en nolla efter oändligheten.

Att du sedan inte nyttjar "x" gör att du inte har en ekvation utan bara multiplikation, division och subtraktion. Nästan alla kan räkna på de sätten.

Men ja, det är ett sätt att lura skallen, men om det är en ekvation som ska lösas betyder det inte att det är okej att lösa med att avrunda felaktigt (0.9999... till 0.999).

Men det är klart, jag lyssnade på läraren under 2 terminer för matte AB...



Din uträkning, omgjord till ekvation:
0.9999 * 10 = 9,999

9,999-0,9999 = 8,9991

8,9991 /9 = 0,9999.

1 = 0,9999.
--------

x = 0.9999

10x = 9.999

10x - x = 9x

9x = 8.991

x= 0.9999



Men som sagt har du avrundat felaktigt, då det finns oändligt med 9or i båda led så blir "9.999... - 0.999... = 9.0" Vilket skapar denna bubbla. Dock finns inget sätt att skriva ut talet till fullo i siffror så det stämmer vilket gör att det är felaktigt, men din uträkning är, tyvärr, mer felaktig än den som vi alla skulle utgå från.


Mvh//Micke

iDanne skrev:

1/3 = 0,3333......
2/3 = 0,6666......
3/3 = 1

Ja, inom matematiken så är 0,999.....=1
Det finns ju inget tal mellan dom två.

Talet 1 är inte delbart med 3. Därför fungerar inte din uträkning.

x=0.999...
   10x=9.999...
10x-x=9.999...-0.999...=9                                                   <-----1
     9x=9                                                                             <------2
       x=1
       1=0.999...

10*0,999=9,99                                                                     (fall 1)
99,9-0,999=8,991  (beroende på antalet decimaler)                 (fall 2)

I exemplet räknar de vidare på ett avrundat värde (fall 1), vilket naturligtvis gör att slutresultatet inte blir exakt. En av reglerna när man räknar är att man avrundar aldrig förens man räknat klart, alltså man avrundar slutresultatet för att inte få en massa decimaler. Avrundar du mitt i räkningen blir svaret (kan svaret bli) fel. Och du kunde du få fel på uppgiften trots att du tänkt "rätt" på tex ett Nationellt prov.

Man kan räkna ut det "exakt" med alla möjliga avancerade (läs jobbiga) formler. Men jag har räknat igenom den skiten och vill inte räkna sådant igen på ett bra tag. Grundfelet är avrundningen gissar jag på i alla fall...

Btw: Matte A, wow imponerande. Det är samma skit som i grundskolan...

Rquired skrev:

x=0.999...
   10x=9.999...
10x-x=9.999...-0.999...=9                                                   <-----1
     9x=9                                                                             <------2
       x=1
       1=0.999...

10*0,999=9,99                                                                     (fall 1)
99,9-0,999=8,991  (beroende på antalet decimaler)                 (fall 2)

I exemplet räknar de vidare på ett avrundat värde (fall 1), vilket naturligtvis gör att slutresultatet inte blir exakt. En av reglerna när man räknar är att man avrundar aldrig förens man räknat klart, alltså man avrundar slutresultatet för att inte få en massa decimaler. Avrundar du mitt i räkningen blir svaret (kan svaret bli) fel. Och du kunde du få fel på uppgiften trots att du tänkt "rätt" på tex ett Nationellt prov.

Man kan räkna ut det "exakt" med alla möjliga avancerade (läs jobbiga) formler. Men jag har räknat igenom den skiten och vill inte räkna sådant igen på ett bra tag. Grundfelet är avrundningen gissar jag på i alla fall...

Btw: Matte A, wow imponerande. Det är samma skit som i grundskolan...

Fel, de har inte avrundat något. De har bara valt att skriva 3st 9or innan punkterna som betyder att det fortsätter i oändlighet, för enkelhetens skull i talet. Inget felaktigt där.

Så det finns decimaler, men punkterna ersätter dem.

sirmiro skrev:

Rquired skrev:

x=0.999...
   10x=9.999...
10x-x=9.999...-0.999...=9                                                   <-----1
     9x=9                                                                             <------2
       x=1
       1=0.999...

10*0,999=9,99                                                                     (fall 1)
99,9-0,999=8,991  (beroende på antalet decimaler)                 (fall 2)

I exemplet räknar de vidare på ett avrundat värde (fall 1), vilket naturligtvis gör att slutresultatet inte blir exakt. En av reglerna när man räknar är att man avrundar aldrig förens man räknat klart, alltså man avrundar slutresultatet för att inte få en massa decimaler. Avrundar du mitt i räkningen blir svaret (kan svaret bli) fel. Och du kunde du få fel på uppgiften trots att du tänkt "rätt" på tex ett Nationellt prov.

Man kan räkna ut det "exakt" med alla möjliga avancerade (läs jobbiga) formler. Men jag har räknat igenom den skiten och vill inte räkna sådant igen på ett bra tag. Grundfelet är avrundningen gissar jag på i alla fall...

Btw: Matte A, wow imponerande. Det är samma skit som i grundskolan...

Fel, de har inte avrundat något. De har bara valt att skriva 3st 9or innan punkterna som betyder att det fortsätter i oändlighet, för enkelhetens skull i talet. Inget felaktigt där.

Så det finns decimaler, men punkterna ersätter dem.

Jo, men tar du talet X gånger 10 så flyttas decimalen ett steg. Alltså är det alltid en 9a mindre i talet 10x än vad det är i talet X. Alltså blir 10x-x<9

Edit:
10x-x bör alltså bli 8.99....91 nånting, beroende på hur många decimaler man räknar med.

Rquired skrev:

sirmiro skrev:

Rquired skrev:

x=0.999...
   10x=9.999...
10x-x=9.999...-0.999...=9                                                   <-----1
     9x=9                                                                             <------2
       x=1
       1=0.999...

10*0,999=9,99                                                                     (fall 1)
99,9-0,999=8,991  (beroende på antalet decimaler)                 (fall 2)

I exemplet räknar de vidare på ett avrundat värde (fall 1), vilket naturligtvis gör att slutresultatet inte blir exakt. En av reglerna när man räknar är att man avrundar aldrig förens man räknat klart, alltså man avrundar slutresultatet för att inte få en massa decimaler. Avrundar du mitt i räkningen blir svaret (kan svaret bli) fel. Och du kunde du få fel på uppgiften trots att du tänkt "rätt" på tex ett Nationellt prov.

Man kan räkna ut det "exakt" med alla möjliga avancerade (läs jobbiga) formler. Men jag har räknat igenom den skiten och vill inte räkna sådant igen på ett bra tag. Grundfelet är avrundningen gissar jag på i alla fall...

Btw: Matte A, wow imponerande. Det är samma skit som i grundskolan...

Fel, de har inte avrundat något. De har bara valt att skriva 3st 9or innan punkterna som betyder att det fortsätter i oändlighet, för enkelhetens skull i talet. Inget felaktigt där.

Så det finns decimaler, men punkterna ersätter dem.

Jo, men tar du talet X gånger 10 så flyttas decimalen ett steg. Alltså är det alltid en 9a mindre i talet 10x än vad det är i talet X. Alltså blir 10x-x<9

Edit:
10x-x bör alltså bli 8.99....91 nånting, beroende på hur många decimaler man räknar med.

jupp, om du har ett fast antal decimaler. Men det har du inte.
Som så många sagt innan borde den ena sidan vara 9.999...0 MEN då ... betyder i all oändlighet så finns ingenstans att sätta nollan.

0.999... = 1 är accepterat av många forskare då man inte kan bevisa att det är felaktigt. Dock är inte allt man inte kan bevisa är fel rätt, men den uträkning de har gjort är korrekt.

Dock stämmer det att det spelar roll om man börjar med ett specifikt antal decimaler, men det gör man inte i detta tal, precis som jag skrivit tidigare.

Därför blir 9.999... - 0.999... = 9.0000...
Så det är korrekt.

sirmiro skrev:

DJeXCute skrev:

Uträkningen är Fel. Rätta uträkningen är följande.

0.9999 * 10 = 9,999

9,999-0,9999 = 8,9991

8,9991 /9 = 0,9999.

1 = 0,9999.

Felet är att det du visar är räknat med huvudet. Met ett tal som 0,9999 om man tar det gånger 10 så försviner 0an och desimalen fluttar ett steg bakåt. Allså till 9,999. Och med huvudet så lägger man bara till en 9 istället för 0an och då blir allt fel. Räknade ut matta A på 2 mån så matte är mitt ämne.

Hobbas du blev nöjd med svaret:P

Hmm, läste du ens hela sidan?
Just det felet tas upp på sidan. Givetvis är det i det steget felet ligger, men din uträkning är felaktig.

0.999... betyder 0.999999999999osv i oändligheten. Att ta det multiplicerat med 10 ska ge en nolla efter oändligheten.

Att du sedan inte nyttjar "x" gör att du inte har en ekvation utan bara multiplikation, division och subtraktion. Nästan alla kan räkna på de sätten.

Men ja, det är ett sätt att lura skallen, men om det är en ekvation som ska lösas betyder det inte att det är okej att lösa med att avrunda felaktigt (0.9999... till 0.999).

Men det är klart, jag lyssnade på läraren under 2 terminer för matte AB...



Din uträkning, omgjord till ekvation:
0.9999 * 10 = 9,999

9,999-0,9999 = 8,9991

8,9991 /9 = 0,9999.

1 = 0,9999.
--------

x = 0.9999

10x = 9.999

10x - x = 9x

9x = 8.991

x= 0.9999



Men som sagt har du avrundat felaktigt, då det finns oändligt med 9or i båda led så blir "9.999... - 0.999... = 9.0" Vilket skapar denna bubbla. Dock finns inget sätt att skriva ut talet till fullo i siffror så det stämmer vilket gör att det är felaktigt, men din uträkning är, tyvärr, mer felaktig än den som vi alla skulle utgå från.


Mvh//Micke

Jo det kan stämma. Men det jag menade var att med det räknesättet allså 0,999 osv. Kan aldrig bli ett hur mycket man än vil om man inte tillsätter 0,000....01. Har jag för mig:/ Var dock 2år sedan jag räknade matte sedan man glömmer mycket tyvär:/

sirmiro skrev:

Rquired skrev:

sirmiro skrev:

Fel, de har inte avrundat något. De har bara valt att skriva 3st 9or innan punkterna som betyder att det fortsätter i oändlighet, för enkelhetens skull i talet. Inget felaktigt där.

Så det finns decimaler, men punkterna ersätter dem.

Jo, men tar du talet X gånger 10 så flyttas decimalen ett steg. Alltså är det alltid en 9a mindre i talet 10x än vad det är i talet X. Alltså blir 10x-x<9

Edit:
10x-x bör alltså bli 8.99....91 nånting, beroende på hur många decimaler man räknar med.

jupp, om du har ett fast antal decimaler. Men det har du inte.
Som så många sagt innan borde den ena sidan vara 9.999...0 MEN då ... betyder i all oändlighet så finns ingenstans att sätta nollan.

0.999... = 1 är accepterat av många forskare då man inte kan bevisa att det är felaktigt. Dock är inte allt man inte kan bevisa är fel rätt, men den uträkning de har gjort är korrekt.

Dock stämmer det att det spelar roll om man börjar med ett specifikt antal decimaler, men det gör man inte i detta tal, precis som jag skrivit tidigare.

Därför blir 9.999... - 0.999... = 9.0000...
Så det är korrekt.

Bara en sådan sak som att vi försöker reda ut en sak som forskare studerat länge gör detta kul, mission impossible

Skall försöka förklara hur jag tänker:
Du har ett oändligt antal decimaler, vi kallar dessa Y för att det är kul att slänga med bokstäver.
När du tar talet X gånger 10 så flyttas decimalen och en decimal försvinner, då får du alltså Y-1 antal decimaler. Så oavsett att Y är oändligt, så får talet 10x Y-1 antal decimaler när decimalen flyttas.

Och eftersom talet 10x har en decimal mindre än talet x, blir resultatet 10x-x=Z (ännu en bokstav!) att talets x extra decimal dras från 9an. Beroende på hur många decimaler man räknar med blir antingen talet Z= 8,91, eller 8,991 osv

Det spelar ingen roll hur oändligt många decimaler du räknar med, talet 10x ligger alltid en efter och därför kan inte 10x-x bli 9

te_wik skrev:

DJeXCute skrev:

Räknade ut matta A på 2 mån så matte är mitt ämne.

Hobbas du blev nöjd med svaret:P

Ursäkta, men det är väl egentligen ingen bedrift? Matte A är ju busenkelt och stressar man så hinner man nog lätt på 2mån. Hur gick det sen då, B? C? osv? Det är ju det som är intressant


Mvh Tommy

Kom inte ihåg vad boken heter men den är ej som matte a man kör i i skolan då jag var med i en grupp som skulle säga vad vi tyckte om boken innan den gavs utt till tryckeri. Så att gemföra den matte a jag räknade med
, med matte a 3000 som dom flästa läser så är det en gigantisk skilnad. Da matte a jag läste för 2 år sedan var en blandning mellan matte AoB. Sedan läste jag mattematik 3000 B o C och dom var väl inte så mycket svårare än matte A jag läste. Dock så läste jag upp matte A,B och C på ett år och gjorde slutproven sammtidigt och av någon konstig anledning slarvade min lärare bort några papper av proven så fick ej ett fast betyg utan måste göra om dom paprerna nu efter sommaren. Han hade för sig jag hade 290 rätt av 310 fråger alla prov som allt. Men då vissa papper försvan så kunde han inte vara säker och sätta ett fast betyg. Men ska göra klart dom papprerna nu efter sommaren och även läsa Matte E och matte fördjupning.

DJeXCute skrev:

te_wik skrev:

DJeXCute skrev:

Räknade ut matta A på 2 mån så matte är mitt ämne.

Hobbas du blev nöjd med svaret:P

Ursäkta, men det är väl egentligen ingen bedrift? Matte A är ju busenkelt och stressar man så hinner man nog lätt på 2mån. Hur gick det sen då, B? C? osv? Det är ju det som är intressant


Mvh Tommy

Kom inte ihåg vad boken heter men den är ej som matte a man kör i i skolan då jag var med i en grupp som skulle säga vad vi tyckte om boken innan den gavs utt till tryckeri. Så att gemföra den matte a jag räknade med
, med matte a 3000 som dom flästa läser så är det en gigantisk skilnad. Da matte a jag läste för 2 år sedan var en blandning mellan matte AoB. Sedan läste jag mattematik 3000 B o C och dom var väl inte så mycket svårare än matte A jag läste. Dock så läste jag upp matte A,B och C på ett år och gjorde slutproven sammtidigt och av någon konstig anledning slarvade min lärare bort några papper av proven så fick ej ett fast betyg utan måste göra om dom paprerna nu efter sommaren. Han hade för sig jag hade 290 rätt av 310 fråger alla prov som allt. Men då vissa papper försvan så kunde han inte vara säker och sätta ett fast betyg. Men ska göra klart dom papprerna nu efter sommaren och även läsa Matte E och matte fördjupning.

Tvivlar på att testboken var svårare än vad matte A 3000 är, kurserna har riktlinjer från skolverket och att testa en bok som är "för svår" för att godkännas som matte A av skolverket är helt onödigt. Läste ni matte a i skolan kan ni ge er fan på att den var anpassad efter skolverkets riktlinjer för kursen och inte skiljer sig mycket mer från övriga landets skolor.

Slarvar en lärare bort papper skall det inte gå ut över eleverna, det betyg du har från matte a-c gäller alltså om det står på din studieplan. Står det inte på din studieplan har läraren fortfarande makten, trots att kursen är "avslutad"

Men tycker allt detta är löjligt från första början, jag har läst högre matte än dig och är alltså bättre än dig, är det inte ungefär det du sa? Dessutom är min pappa starkare än din, bara så du vet...